证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:23:24
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证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手?
证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手?
证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手?
存在2个方向的方向导数不相等.那么就不可微
任何方向均存在请用定义证明。然后就是2个偏导数。 然后取不同的值会得到不同的数值,说明虽然有偏导数但是不可微因为诶他一个点上的只能是一个方向。具体可查 pathological function。 有经典例题。我觉得必须是分段函数上的一点才会有这个特点。...
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任何方向均存在请用定义证明。然后就是2个偏导数。 然后取不同的值会得到不同的数值,说明虽然有偏导数但是不可微因为诶他一个点上的只能是一个方向。具体可查 pathological function。 有经典例题。我觉得必须是分段函数上的一点才会有这个特点。
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两个偏导数连续,才可微。
证明的方法:总的说来只有一种:那就是df(x,y)-(αf/αx)dx- (αf/αy)dy=关于x,y的式,用这个式子与根号下(x^2+y^2)比较,如果它是根号下(x^2+y^2)的高阶无穷小,那么就可微;如若不是,就不可微。
这个问题在考研辅导书,李永乐和李正元那本种有着详细的解释。
类似题目在《660题》有3-4道,可供练习。...
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两个偏导数连续,才可微。
证明的方法:总的说来只有一种:那就是df(x,y)-(αf/αx)dx- (αf/αy)dy=关于x,y的式,用这个式子与根号下(x^2+y^2)比较,如果它是根号下(x^2+y^2)的高阶无穷小,那么就可微;如若不是,就不可微。
这个问题在考研辅导书,李永乐和李正元那本种有着详细的解释。
类似题目在《660题》有3-4道,可供练习。
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