泰勒公式,在一个点x0上展开,但是却代入任意的x,即使x离x0很远,这样的近似科学吗?

泰勒公式,在一个点x0上展开,但是却代入任意的x,即使x离x0很远,这样的近似科学吗? 高数：泰勒展开泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?它存在的意义是什么? 问一下泰勒公式的理解一般比较复杂的函数的泰勒公式展开式 在x0点的展开式 就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0)n次方 这是带有拉格朗日项的泰勒公式 但是这个公式只是说明了 两 泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0)n次方 为什么我用ln(1+x) 展开到4次吧从0次展开 0次等于 01阶展开等于 x-x0/1+x x0=0 所以等于x2阶展开等于 2阶就不知道怎么 麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义泰勒公式是按x0展开,为什么要让x0=0得到一个麦克劳林公式呢?意义何在? 大一高数题（泰勒,单调性）左边不等式利泰勒公式,在x0=a+b/2用展开 右边利用单调性请详解 求教,泰勒公式将F（x）在x0处展开时,是只针对在x0极小领域内的x,还是所有定义域内的x 将下列函数在点x0展开为泰勒级数：ln(2+2x+x^2)^(-1) x0=-1 ; lnx x0=2;将下列函数在点x0展开为泰勒级数：ln[(2+2x+x^2)^(-1)] x0=-1 ;lnx x0=2; 求该函数的泰勒展开如图,求该函数在x=0的泰勒展开（利用基本初等函数的泰勒公式）这个地方可不可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入?如果不行的话为什么,又该怎么做?另外,在网上看 大一微积分（幂级数）将函数在指定点x0展开泰勒级数,ln（2+2x+x²）在x0＝-1, f（x+1 ）泰勒展开f（x+1）=f（x）+f'（x）+f''(x)/2!+f'''(ξ)/3!这是一道例题的写法,这是对哪一点进行展开的啊?一般f(x)对x0展开的公式是f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+.啊. 函数展开成幂级数的疑问在学泰勒公式部分,我们知道若函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到(n+1)阶的导数,则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为一个多项式+Rn(x)余项,这个公式应该是恒成立的,只要 泰勒级数,马克劳林级数收敛问题1.教材上说道：f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是f(x)的泰勒公式中的拉格朗日余项在当n->∞的极限为零.如果存在一个泰勒级数,那么这个泰勒级数在某一数的 cos√x的泰勒公式（取x0=0）怎么展开? 麦克劳林公式有这种说法?求f(x)=1/（1+x） 在x=0处的泰勒展开公式?参考答案给的解释是等价于麦克劳林公式,但我想说的时麦克劳林公式是泰勒公式里x0=0啊,x和x0等价?而且书上另一种在泰勒公 泰勒级数在哪点展开有区别吗把一个函数用泰勒级数展开,不同的展开点有什么区别吗?比如在x=0处展开,和在x=1处展开, 带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗? 泰勒级数的问题.泰勒级数展开、.在某一点的.泰勒级数展开、.在某一邻域的泰勒级数展开,这些有什么不同呀,意义何在?