如何证明：r(E+A)+r(E-A)=n?设n阶方阵A满足A^2=E求证：r(E+A)+r(E-A)=n

如何证明：r(E+A)+r(E-A)=n?设n阶方阵A满足A^2=E求证：r(E+A)+r(E-A)=n 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设R（A-E)=p,R（B-E）=q,证明：R（E-AB) 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n*n矩阵,证明:如果A^2=E,那么R(A+E)+R(A-E)=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是n阶矩阵,如何证r（A+E）+r（A-E）>=n 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n