设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:47:18
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
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设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)

设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
证:由已知,A^2=E,(A+E)(A-E)=0
所以 r(A+E)+r(A-E)