点集拓扑:X与Y连通.Y包含于X,{A,B}是X-Y的一个分离.证明Y∪A是连通的.

点集拓扑:X与Y连通.Y包含于X,{A,B}是X-Y的一个分离.证明Y∪A是连通的. 相对拓扑的定义到底是什么?《real analysis and probability》中给出的定义是若(X,T)是个拓扑并有Y包含于X,则{U∪Y,U∈T}也是个拓扑,即相对拓扑.反例：显然（R,R上所有开区间）就是个拓扑,取Y=[1,2], X为一拓扑空间,A为其连通子集,int(A)是否连通 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 点击拓扑题；x={1,2,3} τ={ x,￠,{1,2} {3} } y={2,3}是否连通? 可我不会的)已知集合X={x|x=2m,m∈Z},Y={y|y=4n±2,n∈Z},则X与Y的关系是( )a.A包含与Y b.A包含Yc.X=Y d.X真包含于Y请问为什么啊 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 集合M={x/x=1+a^2,a∈N*},P={y/y=x^2-4x+5,x∈N*},下列关系正确的是A——M真包含于PB——P真包含于MC——M=pD——M不包含与P,且P不包含于M 1.已知：P={0,1},M={x/x包含于P},则P与M的关系为A.P∈M B.P不属于M C.P真包含于M D.P真包含M2.数集X={(2n+1)π,n是整数}于数集Y={（4k±1）π,k是整数}之间的关系A.x真包含于y B.x真包含y C.x=y D.x≠y3.已知集合 1.已知：P={0,1},M={x/x包含于P},则P与M的关系为A.P∈M B.P不属于M C.P真包含于M D.P真包含M2.数集X={(2n+1)π,n是整数}于数集Y={（4k±1）π,k是整数}之间的关系A.x真包含于y B.x真包含y C.x=y D.x≠y3.已知集合 假设A是拓扑空间X的一个连通子集,问下面哪几个也是连通的：1.A的内部（interior）；2.A的闭包； 3.A的补集； （有关函数）已知集合A={y/y=x的平方-1,x包含于R},B={x/y=根号2x-4},则A与B的交集=——,A与B的并集=——结果是{x/x大于等于2},下一格是{x/x大于等于-1} 两个集合之间的包含试求正数r的最大值,使得点集T＝{(x,y)|x、y∈R,且x^2＋(y－7)^2≤r^2}一定被包含于另一个点集S＝{(x,y)|x、y∈R,且对任何A∈R,都有cos2A＋xcosA＋y≥0}之中． 二次函数y=x²-5x+6与x轴交于A、B点,与y轴交于C点,求S△ABC 已知直线Y=3X-6与X.Y轴交于点A,B.那么A(,)B(,) 设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,若A和B是紧的,则A+B也是紧的. 映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A并B）=f（A)∪f（B）高数