f(x)在【0,1】上连续,f(0)=f(1),证明：对自然数n>=2有 m属于（0,1）,使f（m）=f（m+1/n）

f(x)在(0,1)上连续,f(0)=f(1)=0,证明必存在f''(x)=2f'(x)/(1-x) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0 设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) f(x)在(0,1)上连续,证明 一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1) 在[0,a]上至少有一个根 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= f(x)在（-∞,+∞）上连续.f(x)=f'(x);f(0)=0;证f(x)恒为0. f(x)在〔0,1〕上连续.f(0)＝f(1)证明存在x使f(x)＝f(x＋0.5) 证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0 f(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,f(1)-f(0)=2,∫(0~1)xf(x)dx=?(定积分) 设f''(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,且f(1)-f(2)=2,则∫(0,1)xf''(x)dx= 设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且｜f'(x)｜≤M,f(0)=f(1)=0,证明： f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续. f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx