设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且｜f'(x)｜≤M,f(0)=f(1)=0,证明：

设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且｜f'(x)｜≤M,f(0)=f(1)=0,证明： 设f（x）在[0,1]上具有一阶连续导数,f（0）=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f（ξ）的导数=2∫(0,1)f(x)dx 设f(x)在[0,+∞)上有连续的一阶导数,且lim(x→∞)f'(x)=a,证lim(x→∞)f(x)=∞ 6.设z=f(x,y)在全平面上有定义,且有连续的一阶偏导数,满足方程 6.设z=f(x,y)在全平面上有定义,且有连续的一阶偏导数,满足方程 设f(x+y,e^xy)有连续的一阶偏导数,求af/ax 设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)= 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M 高数题：设f(x)在R上有二阶连续导数,且f(0)=0,x不等于0时,g(x)=f(x)/x；x=0时,g(x)=f'(0)证g'(x)在R上有一阶连续导数.下面好像是个提示：x不等于0时,g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,x等于0时,g'(x)=1/2f'(0) 时间很紧迫, 设f(x)在R上有二阶连续导数,且f(0)=0,x不等于0时,g(x)=f(x)/x；x=0时,g(x)=f'(0)证g'(x)在R上有一阶连续导数.下面好像是个提示：x不等于0时,g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,x等于0时,g'(x)=1/2f'(0) 时间很紧迫, 高数关于泰勒公式的证明题设f(x)在[-2,2]上有一阶连续导数,在(-2,2)内二阶可导,且|f(x)|≦1,f'(0)>1,证明 存在ξ∈(-2,2),使得f''(ξ)=0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设f（x）在x=1有连续一阶导数,f'(1)=2,求lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx,答案为什么不是2 中值定理 f(x)在R内有一阶连续的导数,f'(1/2)=0,证明.存在a属于(0,1/2)使f'(...中值定理 f(x)在R内有一阶连续的导数,f'(1/2)=0,证明.存在a属于(0,1/2)使f'(a)=2a[f(a)-f(0)] 设y＝f（x）具有连续的一阶导数,已知f（2）＝1,f’（2）＝e 疑问：1的一阶导数是0 怎么题目说是e