已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B

已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B 方阵A,B满足A+B=AB 证明A,B可交换,即AB=BA线性代数 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换证明中为什么B的转置A的转置 已知n阶方阵A.B可交换,证明(AB)的k次方等于A的k 次方乘以B的k次方 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵. 已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 怎样证明 不存在n阶方阵A,B 使得 AB-BA=E 设a,b均为n阶方阵,则必有|ab|=|ba|