作业帮设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 10:06:48
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设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
BA＝A＋B
B＝BA－A
B＝（B－I）A （I ＝ identity matrix）
(B-I)^(-1)*B=(B-I)^(-1)*(B-I)*A
(B-I)^(-1)*B=A
(B-I)^(-1)*B*B=AB
AB=(B-I)^(-1)*B*B
设A、B为任意n阶方阵，且BA=A+B，则AB=
因为AB=A+B，所以AB-B=A,所以（A-E）B=A，所以B=（A-E）^(-1)*A，-1次幂表示求逆矩阵，E为单位矩阵。
BA=A+B说明BA-A-B+I=I
即(B-I)(A-I)=I
这说明B-I A-I 互为逆。所以(A-I)(B-I)=I。即AB=A+B
PS：这里的I表示单位阵
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA.
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设a,b均为n阶方阵,则必有|ab|=|ba|
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵
矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA
设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B
设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA)
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么?
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,（A-B）∧2=A+B.求证：AB=BA
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0