如果A是个方阵,怎么证明A是可逆的掉了个已知条件。A不等于0 怎么证明存在B使AB=BA=I？

如果A是个方阵,怎么证明A是可逆的掉了个已知条件。A不等于0 怎么证明存在B使AB=BA=I？ 证明方阵A可逆的充要条件是A*可逆并证明（A*）^-1=（A^-1）* 方阵A可逆的充要条件是 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 请问如果给A^3是可逆矩阵,怎么不用行列式证明A也是可逆矩阵 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.要证明出(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1). 已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆 设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆 若A是n阶方阵,且A≠0,则A可逆如题,请给个详解. 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 设A,B都是可逆方阵,试证明（O A; B O）可逆 怎么证,要绕晕了 设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵. 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.那B是逆阵怎么证啊？ A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换得到矩阵B,证明B可逆以及求A(B^-1)