经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例.

经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 若n阶可逆矩阵A合同于-A 则n为偶数 怎么证明啊 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵. 证明 若A为n阶正定矩阵,则A的所有特征值均为正. 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵