∫e^(-x^2)dx=√π,用二重积分怎么证明有助于回答者给出准确的答案

∫e^(-x^2)dx=√π,用二重积分怎么证明有助于回答者给出准确的答案 计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx 求二重积分∫(1/2—1)dy∫(y—√y)e^(y/x)dx 求二重积分∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy 计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy 计算二重积分：∫[0,1]dx∫[0,x^½]e^(-y²/2)dy 二重积分√(0→2π)dθ∫(0→√2)x^3√(1+x^2)dx ∫e^x^2dx,从x^2到0的定积分.这是属于二重积分吗？ ∫(0,1)e^x^2dx怎么做已经构造了二重积分了,但是再用二重积分转换为极坐标的时候,就化不出极坐标了. 交换下列二重积分的次序I=∫(1,e)dy∫(0,lnx)f(x,y)dx怎么求解 ∫(0,1)dx∫(x,1)e^x/ydy的二重积分 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=?利用二重积分的对称性 ∫L（-e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy 为什么无缘无故的在前面加了一个符号?希望解释清楚些 而且∫ 已知∫[0,+∞]x^(-1/2)e^(-x)dx=√π,求I=∫[-∞,∞]x^2e^(-x^2)dx要步骤 ∫dx/√[1-e^(-2x)] ∫[e^x^2 dx]=? d∫e^-x^2dx= ∫(e^2x )dx=?