证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值

设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值 如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值. 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 λ是方阵A的特征值,如何证明1/λ是A^（-1）的特征值,其中（-1）表示A的逆 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 设a是方阵A的特征值,f(x)是x的多项式,证明：f(a)是f(A)的特征值. 设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明） 设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值. 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2