如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值

如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值 设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 证明：设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值 λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值对么、? a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值. 设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值 λ是方阵A的特征值,如何证明1/λ是A^（-1）的特征值,其中（-1）表示A的逆 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是? 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值. 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 1、证明：若λ是矩阵A的特征值,则齐次方程组（λE-A)x=0有非零解：2、举例说明结论（AB）²=A²B² 是错误的,这里A、B是2阶方阵； 设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 设a是方阵A的特征值,f(x)是x的多项式,证明：f(a)是f(A)的特征值. 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1