设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 23:44:05
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设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
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设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值
设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.
设R是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/ R是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R(A+E)+R(A-E)设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R(A+E)+R(A-E)=n
设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.
设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明:A与B是相似的?
设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值.
如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值
设n阶矩阵A不等于E,如果r(A+E)+r(A-E)=n,证明,-1是A的特征值
A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明:若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是:设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这
设a是方阵A的特征值,f(x)是x的多项式,证明:f(a)是f(A)的特征值.
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
证明:设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值
λ是方阵A的特征值,如何证明1/λ是A^(-1)的特征值,其中(-1)表示A的逆
证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A||
设A∈Mat n×n (R),并且A是正交矩阵.证明:如果 | A | =-1,则 -1是A的一个特征值.