(1)设函数 f ( x ) 在区间 [ a,b] 上可导,且ab>0.证明:af (b) -bf (a ) =[ f (ξ)-ξ f ′(ξ ) ](a-b)

设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数. 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1) 设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性. 设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0 设f(x)=1+sinx,函数在区间[0,π]上的平均值у= 设函数f(x)在区间(－∞,+∞）上是减函数、且f（1－a） 设函数f(x)在区间(－∞,+∞）上是减函数、且f（1－a） 设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)| 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1)