设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).使f '(ξ)g(ξ)+f(ξ)g '(ξ)=0

设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,g(x) 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 设f(x),g(x),在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(x)g(x)的导数相等,证明是否存在常数C,使得f(x)=g(x)+C 不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g) 若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max（ f(x) ,g(x )）在[a,b]上连续 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续埋在(a,b)上连续,在(a,b)内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明：(1)存在α∈(a,b)使得f(α)=g(α)(2)存在c∈(a,b)使得f(c)=g(c) .设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明： 设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫ f(x) dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫ f(x) dx=∫g(x) dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)注：∫ 右上标为b,下标为a 设f(x)g(x)在区间（ab）上连续且g(x)