一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵

一个线性代数简单证明题设矩阵H=E-2xxT,其中E是n阶单位阵,x是n维列向量,且xTx=1,证明H是对称的正交阵 {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 怎样证明矩阵为对称矩阵 设x为n维列向量,而且x^tx=1,令H=E-2XX^T,证明H是对称正交矩阵 矩阵乘法题列矩阵X=(x1……xn) 满足 x^Tx=1 设 H=E-2XX^T 则 H*H=? 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 求线性代数证明题设矩阵A满足A的平方=E,且A的特征值全为1,证明A=E 求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE-A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx. 线性代数,矩阵,证明题, 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题 线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明：S=I-2XX^T是对称矩阵,且S^2=IX^T表示矩阵X的转置 线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2：设A^k = 0(k为正整数),证明：(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1) 线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆