若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵

若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵 设A和B是n阶正定矩阵,证明:A合同于B如题 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 如何用定义证明下面的矩阵合同?若A是可逆对阵矩阵,证明A与A的逆合同注：如何用定义证,不用秩和惯性定理 设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件 证明：若矩阵A与B合同,则R(a)=R(B) 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立 矩阵相似与合同问题n阶矩阵a和b相似,能否推出他俩合同? 如果合同能推出相似吗? 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? 矩阵中A与B合同,B与C合同则A和C合同吗 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 对称矩阵,合同一定相似吗?如果实对称矩阵A和B合同,那么A,B相似吗?最好有证明过程,谢谢. 关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢?求亲们解释. 设A,B,C,D都是n阶对称矩阵.若A与B合同,C与D合同,问A+C与B+D是否合同