设N是正整数,如果存在大于1的正整数k,使N-[k(k-1)/2]是k的正整数倍,则N称为一个千禧数,试确定在1,2,3……2000中千禧数的个数,并说明理由

设N是正整数,如果存在大于1的正整数k,使N-[k(k-1)/2]是k的正整数倍,则N称为一个千禧数,试确定在1,2,3……2000中千禧数的个数,并说明理由 （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? HELP!1．是否存在正整数m,n．使m（m+2）＝n（n+1）2．设k（k大于等于3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n．使得m（m+k）＝n（n+1） 设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值 给定k∈N+,设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n：f(n)=n-k,（1）n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f（1）的值是一个常数（正整数）；是0? 初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 设n为大于1的正整数,证明：存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质. 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 设N为大于1的正整数,证明:N^4+4是合数 设n为大于1的正整数,证明：n^4+4是合数 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn大于0,且an=2Sn平方除以(2Sn-1),设存在正整数k,使得（1+S1）（1+S2）•••（1+Sn）大于等于k*根号（2n+1）对一切n属于正整数都成立,求k的最大值 m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚,正整数k的值是? 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵. 如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数?为什么? 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积． 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)(1)求an,bn通项(2)设数列bn的前n项和为Rn,是否存在正整数k,使得Rn>=4k成立?存在,求k,不存在,给个理由先~