已知矩阵M存在逆矩阵M-1,若α是矩阵M对应于特征值λ特征向量,求证α也是矩阵M-1的特征向量,并求对应特征值

已知矩阵M存在逆矩阵M-1,若α是矩阵M对应于特征值λ特征向量,求证α也是矩阵M-1的特征向量,并求对应特征值 初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是-m? 若B是m*n矩阵,n 矩阵A m×n,矩阵 X n×1,m （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m 高中数学题（已知矩阵M的对应变换是如图,求矩阵M）问题补充： 矩阵 给定矩阵M,向量α,β且α不等于β,试证明（1）若矩阵M是可逆矩阵,则必有Mα不等于Mβ(2）若Mα=Mβ,则矩阵M一定是不可逆矩阵 矩阵M-P广义逆矩阵一定存在吗? 请给出证明过程~~~ 怎样在VC++中实现矩阵的基本运算?例如：矩阵A=[1,2;3,4]；矩阵B=[5,6;7,8]；矩阵C=[9,10;11,12]；矩阵D=[2,3;4,5]；矩阵E=[8,9;10,11]；矩阵F=A*B*C*D*E；矩阵M是矩阵F的逆矩阵求矩阵M,并要把矩阵M里面的四个 A是nm矩阵,B是mn矩阵,m 若A是m×n矩阵,秩A＝m,证明存在B是n×m矩阵,使AB＝Im 设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵. 若矩阵A是m*n型的(m 如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T 什么是矩阵的模什么是模m矩阵求逆? 关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵? A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB)