设n维复矩阵A是正规矩阵（即A^{*}乘A=A乘A^{*},A^{*}是A的共轭转置）,证明全空间=Ker(A)直和Im(A).大学高等代数，

设n维复矩阵A是正规矩阵（即A^{*}乘A=A乘A^{*},A^{*}是A的共轭转置）,证明全空间=Ker(A)直和Im(A).大学高等代数， 如何证明A是正规矩阵当且仅当A有n个标准正交特征向量.A是n阶复矩阵 设A是M乘N矩阵,B是N乘M矩阵,则当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不等于0, 设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r（A）=r（A'） A,B,AB都是正规矩阵,证明BA是正规矩阵 AB是正规矩阵,A和B都是正规矩阵.怎么证明啊. 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A、B均为n阶正规矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值 设A是m*n实矩阵,n 设A是n阶的矩阵,证明:n 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 矩阵分析 怎么证明(A+)*A=A*(A+)忘了，前提A是正规矩阵 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵