证明函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)是增函数.请问是不是要分几类讨论啊?

证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 证明：函数f（x）=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数 证明：函数f(x)=3x+2在(-∞,+∞)上是增函数 证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数 证明函数f(x)=3/x在区间(-∞,0)上是减函数急 证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数 用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在（3,+∞）上是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 已知函数f(x)=x x／4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数? 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 证明：函数f(X)=2X3+1证明：函数f(X)=2X^3+1,在（-∞,+∞）上是增函数. 证明函数f（x）＝x-2x-3在(-∞,1]为减函数. 证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数 已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数. 证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数 证明函数f(x)=(x²+4)/x在(2,+∞)是增函数