设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E?

设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有（ BCA=E ） 怎么理解 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设n阶方阵满足 ABC=E ,则必有 [ ] a:ACB=E b:CBA=E c:BAC=E d:BCA=E 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,则必有A、A=2E B、A=-E C、当A≠-E时,A-2E必可逆 D、A-E可逆 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 证不存在n阶方阵A,B满足AB-BA=E