四元数群的自同构群是什么

四元数群的自同构群是什么 非交换单群的自同构群是完全群 证明：循环群的自同构群一定是交换群 n次对称群和其自同构群的关系 证明:复数域Q(i)的自同构只有两个.证明:模3的剩余类群作为加群有两个自同构,作为域只有一个自同构.电灯剑客就是咸蛋超人。 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? 什么是自同构性结构的自组性rt 什么叫做欧几里德空间的自同构是指全等吗？ 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 线性变换与同构映射的区别和联系.如：可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽 证明：E包含F是代数扩张.则E的任意一个F-自同态都是F-自同构. 近世代数的几个问题~~~谢谢了~~~1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.求有理数加群Q的自同构群Aut(Q)。 1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.3求有理数加群Q的自同构群Aut(Q). 证明在特征为P的有限域F中,映射φ:a|→a∧p,a∈F,是F的一个自同构 证明或反驳：设M是一个有限群,|M|=n,则n次对称群包含于AutM(自同构群). C语言求同构数,大神们帮我看看我做的哪里出错了啊.我是C语言新手啊.原题：若一个自然数恰好是他的平方根的末后几位,则称此数为自同构数.如5和76都是自同构数,它们的平方分别是25和5776. 抽象代数:一个自同构的问题,设A={a,b,c},代数运算*由下表给定:*|a b c-------a|c c cb|c c cc|c c c那么对于A上的一一变换E:a->a,b->c,c->bE是否是A的自同构?为什么? 亡群的意思是什么