设直线过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F,且交C于点M,N,设向量MF=λFN（λ>0).1.若p=2,λ=4,求线MN方程

设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点 已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值 （2）设动直线y= 直线l过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点,l交抛物线C于M,N,交抛物线C的准线于P.若N为MP的中点,则直线l的斜率为? 抛物线高考题 证明直线过原点设抛物线y^2=2px（p>0）的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线准线上,且BC//x轴,证明AC经过原点. 抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 过抛物线C:y=2px(P>0)的焦点F任意做直线教抛物线 C于A,B两点,求证：点A,B到抛物线C的对称轴的距离之积为为定值 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证：直线AC经过原点O 设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过原点. 、、、设抛物线y2=2px（P>0）过点P（1,2） 设直线PM、PN关于直线x=1对称,与抛物线交于点M、N证明：直线MN的斜率为定值 过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4 1L 为什么只能设抛物线为y²=2px？为什么只能设抛物线为y²=2px？ 设F时抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF 设F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF 设抛物线y=2px(p>0) 由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1） 则抛物线的方程是? 设抛物线y=2px(p>0) 由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为（2,1） 则抛物线的方程是?