老师,求教关于矩阵多项式设f(A)的一个问题.不能简单用矩阵代入.我想问下,那这里的f(A)究竟是什么呢,具有怎样的形式,和特征多项式f(λ)又有什么样的联系呢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:24:54
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老师,求教关于矩阵多项式设f(A)的一个问题.不能简单用矩阵代入.我想问下,那这里的f(A)究竟是什么呢,具有怎样的形式,和特征多项式f(λ)又有什么样的联系呢.
设A是n(n>1)阶方阵,f(x)=ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f(A)=为什么
关于矩阵多项式设f(x)=x^4+2x+3,A为二阶矩阵,f(A)=A^4+2A+3E.为什么3变为3E了,什么事矩阵多项式的定义?课本上说是根据矩阵多项式的定义~
设矩阵A=PBP^(-1),证明f(A)=Pf(B)P^(-1),其中f是一个多项式.如题,
设矩阵A的特征多项式为f(λ),则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字
设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间紧急!
线性空间设A是n阶矩阵,其特征多项式f(人)=|人E-A|,g(人)是一个多项式,如果(f(人),g(人))=1,证明g(A)是可逆矩阵,并且其逆是A的多项式.我不是很知道为什么没有公共根,g(A)的特征值就都不为0了。
关于线性变换和矩阵的问题已知f是一个一元多项式,σ是一个线性变换,A是σ在某基下的矩阵,如果f(σ)=0,则f(A)=0不知道为什么会得出f(A)=0,麻烦刘老师帮忙解答
线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(λ),则f(A)=0这个定理这么证明为什么不对?f(λ)=|A-λE|所以f(A)=|A-AE|=0
关于矩阵最小多项式和特征多项式的关系设A是数域P上n级方阵,m(λ),f(λ)分别是A的最小多项式和特征多项式.证明:存在正整数t,使得f(λ)|m^t(λ).我是把两个式子都表示成一次因式的方幂的乘积,
设f(x)是A的特征多项式,若多项式g(x)与f(x)互素,则g(A)是V上的一个可逆线性变换 老师,这是考研题帮帮我
已知实n阶矩阵A具有n个两两不同的特征值.f(λ)=|λE-A| 是A的特征多项式.证明:矩阵f(A)=0大哥,帮我看一个!
设A,B是N阶方阵,f(x)是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.
设A,B是N阶方阵,f(x)是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值.
关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x3的矩阵是奇异矩阵.1)求二次型矩阵A和t的值;2)根据t的值,求一个可逆矩阵P和一个对角矩阵Λ,使得P-1 A P= Λ ;3)求A^n .(
f(x)是矩阵A的特征多项式,证明f(A)=O?
高等代数哈密顿凯莱定理:设f(λ)=|λE-A|是A的特征多项式,则f(A)=零矩阵,这还用那么麻烦(搞什么伴随矩阵)的证明吗,直接带入A-A不就为零啊,还有这个这么明显的废话定理有什么用啊?
用matlab表达矩阵A(6乘6的矩阵),然后算det(A)的时候报错了.是符号形式的矩阵syms a b c d e f g hA=[ ; ; ; ; ; ;] 写的是一个6乘6的矩阵,每一行每一列都是abcdefgh组成的多项式,每一项都比