lim(x->0)=x/(e^x-1)=1我证出来了!然后为毛他的倒数 lim(x->0)=(e^x-1)/x=1也是等于1!求证明!

lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? lim x->0 (e^3x -1)/sinx = 求导lim = (e^x-e^-x)^2 分子 x-0 ln(1+x^2) 分母 lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 求：lim(x->0)[1+e-(1+x)^(1/x)]^(1/x)lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e;于是式子变为：1^无穷,不定式. 洛必达法则(1)条件?(2)lim(x->0)P(x)/Q(x)=?已知:lim(x->0)P(x)=A(x),lim(x->0)Q(x)=B(x)可不可以:lim(x->0)P(x)/Q(x)=lim(x->0)A(x)/B(x)(3)lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/(cosx-1)=? lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) 求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0就是 lim(1+1/x)^x=e(e为自然对数)并且lim下面是x→0 lim(x->0+) e^(1/x) 设f(x)=1/(1+e^(1/x)) 求 lim f(x) x->0 lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?