求证重心到三顶点的向量和为零注意不要用坐标法证明

求证重心到三顶点的向量和为零注意不要用坐标法证明 若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明? 怎么证明一个与各顶点连线的向量和为零的点为重心 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量 证明任意多边形重心到顶点的向量和为0 重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.一定要用向量证法!求证明!一定要用向量证法!求证明!不要解析几何法! 用高一向量知识,证明在一个三角形内,与重心相连接的三个顶点,这三条向量的和为零向量.（用几何方法证~请尽量简单m(_ _)m 一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?可证? 如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF图就是随便一个三角形 重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点 若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点.注意2：不要用复数的方法求证 证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．是否能用向量的知识证明? 三角形垂心与重心以ABC三点为顶点的三角形,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OAO点是重心或垂心吗?为什么? 如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点.求救 已知；重心是三角形三条中线的交点,求证：重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的 G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0