若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?（m可以等于n）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 12:00:36

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若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?（m可以等于n）
若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?（m可以等于n）

若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?（m可以等于n）
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=（n+4）-(m+4)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=(n+2)m-2mn+(m+2)n
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1
所以m^3-2mn+n^3=-2

其实你的题就没描述清楚
是(m^3-2mn+n)^3
还是m^3-(2mn+N）^3

题目应该是：
若m^2=n+2，n^2=m+2(m不等于n)，求m^3-2mn+n^3的值是多少？

由已知m^2=n+2，n^2=m+2得
m^2-n^2=（n+2)-(m+2)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n= -1
所以
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+...

全部展开

题目应该是：
若m^2=n+2，n^2=m+2(m不等于n)，求m^3-2mn+n^3的值是多少？

由已知m^2=n+2，n^2=m+2得
m^2-n^2=（n+2)-(m+2)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n= -1
所以
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n= -1
所以m^3-2mn+n^3= -2

收起

条件不够

若m的平方=n+2,则m的三次方-2mn+n的三次方的是多少?（m可以等于n） m的平方=n+2,n 的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方 m的平方=n+4,n的平方=m+4(m不等于n),求m的三次方-2mn+n的三次方已知m平方=n+2,n平方=m+2.求m的三次方-2mn+n的三次方若m的平方=n+2,n的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值? 已知 m的平方=n+2 (m不等于n) 求m的三次方-2mn+n的三次方若m的2次方-2mn=6,2mn-n的2次方=3,则m的平方-n的平方= m的平方=n+2 n的平方=m+2 求m的三次方+2mn+n的三次方m的平方=n+2 n的平方=m+2 求m的三次方+2mn+n的三次方 mn-m的3次方-mn的3次方+2m的平方n的平方以知m的平方=n+2,n的平方=m+2,且m不等于,则m的三次方减2mn+n的三次方=? m的平方+n的平方=10,mn=4则-m的三次方n-n的三次方m等于若M-N=5,MN=-2,则（N-M)的平方-4MN= (m+n)的三次方+2m(m+n)的平方+m的平方（m+n) 已知m平方－n=n平方-m=2,则m三次方+n三次方-2mn= 已知m的平方=n+2,n的平方=m+2（m不等于n）,求m的三次方-2mn+n的三次方的值已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值已知m的平方＝n+2 n的平方=m+2 (m≠n) 求m的三次方－2mn+n的三次方的值已知n=2m的平方-3,m=2n平方-3且m不等于n,求值2m的三次方-2mn+2n的三次方