已知曲线y=5倍根号x.求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:42:18
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已知曲线y=5倍根号x.求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程
设切线方程Y=KX+B 根据P(0,5)在切线上推出K,B的关系式
将切线方程带入曲线方程
化为关于X的二元一次方程
根的判别式b^2-4ac=0时,说明只有一个实数解即曲线和直线只有一个交点
可解出K B
结果自己算
经过我的思考,答案好像是y=5/4X+5
第一步求曲线导数:y'=5/2[x^(-0.5)]
第二步:设切点为T(m,5倍根号m)(m>=0),
过T点斜率:当x=m时y'=5/2[m^(-0.5)]
第三部:从而说明过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程的方程为:
y-5=5/2[m^(-0.5)](x-0)
另外过T,P两点的直线为:y-5=(5倍根号m-5)/(m-0)(x-0...
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第一步求曲线导数:y'=5/2[x^(-0.5)]
第二步:设切点为T(m,5倍根号m)(m>=0),
过T点斜率:当x=m时y'=5/2[m^(-0.5)]
第三部:从而说明过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程的方程为:
y-5=5/2[m^(-0.5)](x-0)
另外过T,P两点的直线为:y-5=(5倍根号m-5)/(m-0)(x-0)
说明:5/2[m^(-0.5)]=(5倍根号m-5)/(m-0)
根号m=1+根号3
m=4+2倍根号3
切线方程的方程为: y=【(5倍根号3-5)/4】x+5
收起