一道函数数学题函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:30:52
一道函数数学题函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少
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一道函数数学题函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少
一道函数数学题
函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少

一道函数数学题函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少
cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx+1/4-1/4)+1
=-2(sinx-1/2)²+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
因为-1≤sinx≤1,f(x)对称轴为1/2
所以sinx=1/2时最大值3/2 sinx=-1时最小值-3