作业帮怎么求函数 y=x+9/x的反函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 16:11:39
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怎么求函数 y=x+9/x的反函数?
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y=x+9/x定义域为x0,值域为y≧6或y≦-6
y=x+9/x=(x²+9)/x
x²-yx+9=0
解关于x的一元二次方程：
x=[y±√(y²-36)]/2
则反函数是：y=[x±√(x²-36)]/2(x≧6或x≦-6)
y=x+9/x
两边同乘x,得x*x-yx+9=0
解方程：x=[y+根号下（y*y-36）]/2
或x==[y-根号下（y*y-36）]/2
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