某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 07:18:41
某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
xoPB2J|2c ] *aM#b܋i?A{[ĿiK'쥹9{ν[a<9rOz :Af|3|4X%o?yGyJ]6JY1ono%ԒlRҼ{O v2aWU)YլkedU*vVM~VlS&W5&5tCi6t04293-C#y=bA8,S4#gy4l8{)p|Zdgu$ U0T**.EYK_8;#pWYSwOut~L8(6](VNQPh#G$dhsUw'Nq$a8Do)8 R*hG\a #1Z6HX*,r6L;!X'i?rd>G )*73hNYZL[ƥ"A?}hPк&k_Nk`!$栃Cr,2 &K7$ūV /M E)ے̇ي7@A

某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
 

某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
由图可知:该几何体是由一个圆台和半个球体组成的
S球=4πr^2
因为球体半径为4,所以S球=4π*4^2=64π
所以半个球体表面积为1/2*64π=32π
圆台上表面面积是个圆,其半径为2,所以上表面面积为πr^2=4π
圆台的侧面积公式为πl(R+r) (圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l)
所以圆台的母线l长为√(3^2+2^2)=√13
因此圆台侧面积=π*√13*(2+4)=6√13π
综上该几何体的表面积=32π+4π+6√13π=36π+6√13π=(36+6√13)π

1000