n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:14:04
n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限
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n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限
n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限

n趋于无穷大时,{n[ln(n+2)-lnn]} 的极限
n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]
当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e
所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[(1+2/n)^(n/2)]趋近于2lne=2