一个向量场是否是一个梯度场?给定一个向量场V=(P,Q),如何判断它是一个梯度场?要是看不出势函数怎么办?谢谢大家！根据庞加莱定理，对于一个在标准区域D上定义的一阶连续向量场V，它能成

一个向量场是否是一个梯度场?给定一个向量场V=(P,Q),如何判断它是一个梯度场?要是看不出势函数怎么办?谢谢大家！根据庞加莱定理，对于一个在标准区域D上定义的一阶连续向量场V，它能成 一个标量场的梯度是矢量场吗? 关于散度 梯度F 是场向量 怎么证明div(rot(F))=0 和 rot (grad(F))=0 .第一个还好,第二个不懂 若向量场F(M)是某个数量函数f（m）的梯度,则称f(m)F（m）的一个势函数,并称F（m）为势场.这个几何意义 高数:为什么散度和梯度不一致?已知,一个向量场是圆形的f(x,y)=x^2+y^2那么在同一个球面上的两个点,(3,4)处的梯度是(6i+8j),在(5,0)处的梯度是(10i+0j),这两个梯度的模相等,很容易理解.但是这两点 向量场与向量场的流线若速度向量场为 v(x,y)=-yi+xj,则其流线,也就是它的路径的参数方程为 r(t)=cos(t)*i+sin(t）*j i,j为单位向量.向量场每一点表示一个向量,比如速度在(x0,y0)点既有大小也有方向, 如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度,这个矢量场有什么特性 向量场有梯度吗?工科数学里讲的梯度是关于数量函数求出来的,那么向量场能求梯度吗?如果有的话数学意义和物理意义是什么?如果没有的话原因是什么? 一个零向量与一个非零向量是否平行. 平面向量场的图形表现 用matlab实现微分方程:y'=0.5xy y(0)=y0.确定一个平面向量场,初值条件确定向量场中一条曲线.初值大于零时曲线单增;初值小于零时曲线单减.利用quiver(x,y,px,py)绘下图图我上 梯度,向量,一个公式的推导这是一个给定的计算结果,du/dt=(u∇)u+∂u/∂t,先不管∂u/∂t,右边是我计算(u∇)u的结果,但好像不符合这个答案,请问我有错吗,正确的又是怎样?是(u.& 如何判断一个配合物到底是四面体场还是八面体场（晶体场理论）,是通过配体还是中心原子还是别的?是否六配体配位一定是八面体场？ 一个非零向量的单位向量是否可与该非零向量反向?RT matlab 画平面向量场微分方程y'=y(1-y):y(0)=0.2给定区域为0 matlab画平面向量场微分方程y'=y(1-y):y(0)=0.2给定区域为0 左边一个 田,右边是 场的右边 ,怎么读? 给出一个场 怎么证明是电场还是磁场 证明静电场是一个无旋场和无源场