函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:08:56
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
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函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?

函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
原式可以化成
1-2sinx^2+2sinx
即f(x)=-2(sinx-1/2)^2+1+1/2
sinx∈[-1,1]
根据函数单调性,sinx=-1取得最小值,sinx=1/2时取得最大值.
自己算哈.