大一高数 单调有界必有极限的准则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 03:16:06
大一高数 单调有界必有极限的准则
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大一高数 单调有界必有极限的准则
大一高数 单调有界必有极限的准则
 

大一高数 单调有界必有极限的准则
先将数列递推公式写成函数形式：f(x)=1/2(x+a/x)
求导：f'x=1/2(1-a/x^)
因为a1>0,所以1>f'x>0,an>an*f'x=an+1+o(an)
数列递减、恒正
必定存在极限.liman=liman+1=x
x=1/2(x+a/x)
解出来x=正负根号a,舍去负数,x=√a

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