绝对值极限例子的1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 19:35:49
绝对值极限例子的1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续.
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绝对值极限例子的1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续.
绝对值极限例子的
1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.
2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续.

绝对值极限例子的1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续.
1.
f(x)
=-1(当X0)
显然f(x)在0不连续,但|f(x)|=1恒成立,所以|f(x)|是连续的
2.
f(x)
=-1(当X是有理数)
=1(当x是无理数)
f(x)在任何点都不连续
但|f(x)|=1恒成立,所以|f(x)|在任何点都连续

1、y=-2 (x>0)y=2(x≤0)
2、设函数在有理点取1,在无理点取-1

1.2.都可用下面的函数来说明:
f=1 (当x是有理数时), f=-1 (当x是无理数时);
这f 是分段函数. 当x取有理数时得1,当x取无理数时得-1;显然,f处处不连续,
|f|当x取任一实数时都有连续.