求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:02:44
求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______
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求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______
求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______

求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______
a=0时 f(x)=2常值函数不符合要求
当x>=b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a0
所以分界点b0 b

a>0,b<1.(画个图,一看便知。)

首先,a<=0时,不成立;
当a>0时,x<=b,f(x)单调减,当x>b时,f(x)单调增,所以为保证在x>=1时增,需1>=b.
所以充要条件为a>0且b<=1.

已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______ 若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 函数f(x)=-x^2-6x+9在区间《a,b》,(a 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 设函数f(x)=x|x-a|+b求f(x)的递增区间 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a 【函数】【单调区间】设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0) 求单调区间 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性 已知函数f(x)=3x^2/4-3x+4在区间[a,b]上的值域为[a,b],求实数a,b的值 已知函数f(x)=3x^2/4-3x+4在区间[a,b]上的值域为[a,b],求实数a,b的值 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上f(x)的最小值为2,则函数F(x)=-|f(x)|在区间[a,b]上是...怎么单调,最大最小值情况? 函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 已知向量a=(x^2,x-1),b=(1-x,t)若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围f(x)=(x^2)*(1-x)+(x-1)*t =-x^3+x^2+tx-t 对上式求导 f'(x)=-3x^2+2x+t 函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,说明在区间(-1,1)上f'(x)>=0 令f 设二次函数f(x)=-4x²+2(a-1)x+b在区间(1,+∞)上是减函数,求a的取值 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 设函数f(x)=(x+a)/(x+b),(a.b.0),根据函数单调性定义,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间的单调性.a>b>0