Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:08:22
Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?
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Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?
Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?

Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?
(1)n是偶数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项)=2*n/2=n
(2)n是奇数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)
=2+2+...+2(共有(n-1)/2项)-(2n-1)
=2*(n-1)/2-2n+1
=n-1-2n+1
=-n