作业帮求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:13:47
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求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
像是小学奥数题哦
17可以看成是2^4+1,他的倍数分别为
2^5+2,2^6+2^2,……,2^(4+n)+2^n,也就是说2^n和他后面的2^(n+4)配成一对就可以被2^4+1整除了（注意n需要≥0,也就是说2^3+2^(-1)是不能被17整除的）
再来看 1+2+4+8+16+32+2^6+2^7+.+2^99可以被分成：
1+16,2+32,4+2^6,8+2^7,……（规律是每8个一组,可以凑成4对）
因此题目所求的100项（指数从0到99共计100项）之和实际上只剩下4项（100除以8的余数）,可以认为剩下最后4项,也可以认为只剩下最先4项.因为前4项数值较小容易计算,所以我们计算前4项：1+2+4+8=15
15除以17余数为15
因此答案是【15】
PS.很久不做数学题了,希望没有算错……
若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被(x^2-1)(x-2)所除的余式
应用题：求被8除余2,被6除余3,被7除余4 的大一1000,小于1500的所有的自然数
1除(2除3)除(3除4)...除(99除100) 用最简单的方法计算.
在[1000,4000]范围内,求所有的的除7余2,除5余3,除3余1的素数的和是多...在[1000,4000]范围内,求所有的的除7余2,除5余3,除3余1的素数的和是多少.
求被5除余2,被7除余2,被9除余1的两位数
10除9除8除7除6除5除4除3除2 添小括号,求最小的结果,怎么添?结果是自然数
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3.被10除余9,求此数最小是多少
若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式.
有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数.
求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
求一个正整数,除6余5,除5余4,除4余3,除3余2,除2余1?
1除4除8除0.25除1.25 简便还有X除3+X除2 解方程
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,求最小数是几
某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?如题 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?求最小的一个.
某数被2除余1,被3除余2...被8除余7,被9除余8,求最小的此数...的意思是被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6,
智力,什么数被2除剩1,3除剩2,4除剩3,5除剩4
求被3 除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数.
求被3除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数