解不等式:Log3X+Logx27

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:44:27
解不等式:Log3X+Logx27
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解不等式:Log3X+Logx27
解不等式:Log3X+Logx27

解不等式:Log3X+Logx27
lgx/lg3+3lg3/lgx

Log3X+Logx27=1/Logx3+Logx27=1/Logx3+3Logx3<4
设Logx3=a会了吧

log3X+logX27=log3X+3logX3<4
利用换底公式(重要) log3x=lnX/ln3,logX3=ln3/lnX
代入,通分为(lnX)^2-4ln3lnX+3(ln3)^2<0
此时令lnX=t(经常使用的方法)
则有,t^2-4t*ln3+3(ln3)^2<0
(t-ln3)(t-3ln3)<0
ln3又lnX=t
所以ln33