已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 07:44:11
已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x
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已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x
已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x<-3或1≤x≤4,求不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0的解集

已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x
a(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x<-3或1≤x≤4,所以x<－3是x+d<0的解集,1≤x≤4是ax^2+bx+c＜0的解集.
首先可以确定d＝3；
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1与4是左边二次三项式的根,即ax^2+bx+c＝x²－5x＋4
∴a＝1,b＝－5,c＝4
于是不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 （4x²-5x+1）(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集为：x<-3或 1/4

x+d≠0,则x+d<0的解为x<-3,d=3,ax^2+bx+c≤0的解为1≤x≤4,则有1,4是方程ax^2+bx+c=0的2根则
4=c/a,5=-b/a
-b/c=5/4,a/c=1/4
则方程cx^2+bx+a=0的两根为1,1/4
x+d<0,则cx^2+bx+a>0,及x>1或者x<1/4
x<-3
则解集为x>1或者x<-3

由题意可知：1,4是方程ax^2+bx+c=0的根，a<0，d＝3；
用穿根法求得解集为：x<-3或 1/4

已知不等式ax^2+bx+c 已知不等式ax^2+bx+c 高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 高中一元二次不等式已知不等式ax^2+bx+c 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|α 已知一元二次方程不等式ax^2+bx+c 已知一元二次不等式ax^2-bx+c 已知不等式ax²+bx+c 已知关于x的不等式ax^2+bx+c0 不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|-1