2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:43:05
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2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
证明:用面积法
连PA,PB,PC
△ABC面积=△ABP面积+△BCP面积+△ACP面积=(1/2)BC*AD
即:(1/2)AB*PF+(1/2)BC*PG+(1/2)*AC*PE=(1/2)BC*AD
整理:PE+PF+PG=AD
联结PA、PB、PCS△ABC=1/2*BC*ADS△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC=1/2*AC*PE+1/2*AB*PF+1/2*BC*PGBC*AD=AC*PE+AB*PF+BC*PGABC是等边三角形,AB=AC=BC,BC*AD=BC*PE+BC*PF+BC*PF=BC*(PE+PF+PG)
AD=PE+PF+PG
已知等边三角形ABC中,0
如图,已知△ABC是等边三角形
已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC
已知:P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5;求△ABC的面积.
在等边三角形ABC中,点P在△内,且
2.已知等边三角形ABC中,P是△ABC内任一点,AD⊥BC,PG⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,求证:PE+PF+PG=AD
如图.已知,等边三角形abc中.
在等边三角形ABC中,P在三角形ABC内,Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,三角形APQ是什么形状的三角形已知是等边三角形,
三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形
已知:菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证△ABC是等边三角形
如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证:△ABC是等边三角形
已知△ABC是等边三角形,AD=CE ,BE与CD交于点P ,求∠BPD的度数已知△ABC是等边三角形,AD=CE ,BE与CD交于点P ,求∠BPD的度数 〔图上的问题中交点是P ,写错了〕
如图,已知三角形ABC是等边三角形
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△CDA,△BEA是△ABC外侧的两个等边三角形,DE交AB于P求证DP=EP
已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q
已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点,
已知等边三角形ABC外任意一点P,证明:PA