1.y=sec^2x 求 y' 2.当f(e^x-1)=2x-1,求f(x)=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 09:27:49
1.y=sec^2x 求 y' 2.当f(e^x-1)=2x-1,求f(x)=___
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1.y=sec^2x 求 y' 2.当f(e^x-1)=2x-1,求f(x)=___

1.y=sec^2x 求 y' 2.当f(e^x-1)=2x-1,求f(x)=___
y'=2secx*(secx)'
=2sec²xtanx
令a=e^x-1
x=ln(a+1)
所以f(a)=2ln(a+1)-1
所以f(x)=2ln(x+1)-1

(1)y=sec²x
y`=2secxsecxtanx=2sec²xtanx
(2)e^x-1=t
e^x=1+t
x=ln(1+t)
f(x)=2ln(1+x)-1