已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:42:19
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已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,
已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
要具体过程,最好加点解析,
已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO要具体过程,最好加点解析,
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
角A+角ABO+角OBC+角ACO+角OCB=180度 ,角BOC+角OBC+角OCB=180度,两式相减移项即得证
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
还有别的条件吗?如果还有那么就会有别的算法!
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A...
全部展开
还有别的条件吗?如果还有那么就会有别的算法!
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
收起
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
角A+角ABO+角OB...
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连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO;
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;
∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO
角A+角ABO+角OBC+角ACO+角OCB=180度 ,角BOC+角OBC+角OCB=180度,两式相减移项即得证
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