如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:25:31
如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC
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如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC
如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC

如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC
延长BO交AC于D
AB+AD>BO+OD
OD+DC>OC
AB+AD+OD+DC>BO+DO+OC
AB+AD+DC>BO+CO
即AB+AC>BO+CO

连接AO.过B点作BE垂直于AO交AO延长线于E.过C点作CF垂直于AO交AO的延长线于F.因为角AOB等于角OBE+90度.而BOE等于90度—角OBE.所以角AOB大于角BOE.而角BOE等于角OAB+OBA.所以角AOB大于角OAB.所以在三角形OAB中AB大于OB.同理AC大于OC.即AB+AC大于OB+OC

数学不会

如图,O为△ABC内一点,证OB+OC小于AB+AC 如图,O为△ABC内一点.求证AB+AC>OB+OC 如图,已知,AB=AC,O为△ABC内一点,OB=OC,求证AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:OA⊥OC. 如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证:AB>OB. o为△ABC内一点,OA、OB、OC及其延长线把△ABC分成六个小三角形,它们的面积如图中的标示,求S△ABC. o为△ABC内一点,OA、OB、OC及其延长线把△ABC分成六个小三角形,它们的面积如图中的标示,求S△ABC. 如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形. 一个三角形问题,如图..已知o为三角形ABC内一点,求证AB+AC>OB+OC 如图,o为三角形abc内的一点,试说明OA+OB+OC>二分之一(ab+bc+ca) 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形. 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 如图,O为△ABC内一点,OA平分∠BAC,联结OB,OC,如果∠1=∠2,试说明AB=AC的理由 如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC 如图,点O是三角形ABC内一点,目AB=AC,OB=OC,求证AB>OB 如图,点O是△ABC内的一点,且AB=AC,OB=OC,求证AB>OB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC