一直tan(π/4+θ)=3,求sin2θ-3cos^2θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:45:51
一直tan(π/4+θ)=3,求sin2θ-3cos^2θ的值
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一直tan(π/4+θ)=3,求sin2θ-3cos^2θ的值
一直tan(π/4+θ)=3,求sin2θ-3cos^2θ的值

一直tan(π/4+θ)=3,求sin2θ-3cos^2θ的值
tan(π/4+θ)=(tanπ/4+tanθ)/(1-tanπ/4*tanθ)=3
求得 tanθ=1/2
sin2θ-3cos^2θ
=2sinθcosθ-3cos^2θ
=(2sinθcosθ-3cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)
上下同时除以cos^2θ则
原式=(2tanθ-3)/(tan^2θ+1) 把tanθ=1/2带入
则 sin2θ-3cos^2θ= - 8/5