在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:46:53
![在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.](/uploads/image/z/10158977-65-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D2DC%2CDB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DBC%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DED.)
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在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.
在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.
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证明:
在DC的延长线上截取CF=DC,连接EF
∵BC=CE,DC=CF,∠BCD=∠ECF
∴⊿BCD≌⊿ECF(SAS)
∴BD=EF①,∠BDC=∠F
∵DB平分∠ADC
∴∠ADB=∠BDC
∴∠ADB=∠F②
∵AD=2DC,DF=DC+DF=2DC
∴AD=DF③
∴⊿ABD≌⊿DEF(SAS)【①②③】
∴AB=ED
证明:在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=180°,
而∠DCB+∠DCE=∠180°,
∴∠A=∠DCE,
又∵AD=CE,
∴△ABD≌△CDE.
∴BD=DE.
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形我在这里先谢谢你了
在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.谢谢回答^ ^
在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.
如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
数学已知如图在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,DB=DC.求证:∠B+∠C=180°
已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180°
如图,在圆内接四边形ABCD中,DC=DB,M为CA延长线上一点 求证:AD平分∠BAM
已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形的面积是
在梯形ABCD中,AB//DC,DB⊥AD,AD=DC=BC=2cm.求梯形的面积?
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB(对角线相等),AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 要写出步骤!
在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状
已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD